¿Que es KERNEL?

Es lo que hace que un sistema operativo sea un sistema operativo. 

Kernel en ingles quiere decir "núcleo" y es de hecho la parte principal de un sistema operativo, lo que ocupa gestionar los recursos de la memoria, habilitar el acceso a  los sistemas de archivo, gestionar diversas cosas de la red y alguna lindeza más.

LA SIGUIENTE IMAGEN ES UN EJEMPLO DEL KERNEL DE LINUX:

Cada sistema operativo tiene diferentes kernel: así los más tradicionales como FeeBSD usan kernel monolitico en el que esta todo complicado dentro otros usan los llamados Microkernels.